広島工業大学
2017年 工・情報・環境学部(A) 第1問

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  4. 2017年 - 工・情報・環境学部(A) - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)α=\frac{1+√3i}{2}のとき，α^2+\frac{1}{α^2}の値を求めよ．(2)等式∫_1^xf(t)dt=x^3+ax^2+xを満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ．(3)箱の中に，数字-3,-2,-1,0,1,2,3,4が書かれたカードが1枚ずつある．この中から1枚のカードを取り出して数字を見てから元に戻す試行を2回繰り返す．1回目の数字をa，2回目の数字をbとする．このとき，平面上の3点A(1,-1)，B(2,a^2)，C(-b^2,0)について，ベクトルベクトルABとベクトルACが垂直である確率を求めよ．
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