広島市立大学
2016年 理系 第3問

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  4. 2016年 - 理系 - 第3問
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関数f(x)=x-logx(x＞0)について，以下の問いに答えよ．(1)関数f(x)の増減，極値と，曲線y=f(x)の凹凸を調べよ．(2)曲線y=f(x)上の点(e,f(e))における接線をℓとする．(i)ℓの方程式を求めよ．(ii)曲線y=f(x)，接線ℓおよび直線x=1で囲まれた部分の面積を求めよ．(3)曲線y=f(x)，曲線y=logx，直線x=1および直線x=eで囲まれた部分をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ．
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