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平面上の三角形ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルをそれぞれベクトルa,ベクトルb,ベクトルcとするとき,以下の問いに答えよ.(1)線分ABの垂直二等分線をℓとする.ℓ上の点Pの位置ベクトルをベクトルpとするとき,直線ℓのベクトル方程式はベクトルp・(ベクトルb-ベクトルa)=1/2(|ベクトルb|^2-|ベクトルa|^2)で与えられることを示せ.(2)(1)の結果を用いて,三角形ABCの3つの辺の垂直二等分線が1点Dで交わることを示せ.(3)(2)で定まる点Dの位置ベクトルベクトルdが,ベクトルd=4/7ベクトルa+4/7ベクトルb-1/7ベクトルcを満たすものとする.(4)辺ABの中点をMとするとき,3点C,M,Dは一直線上にあることを示し, CM : MD を求めよ.(5)三角形ABCの三辺の長さの比 BC : CA : AB を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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コメント(1件)
2016-02-18 09:25:12

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