広島市立大学
2012年 理系 第2問

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  4. 2012年 - 理系 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)A=(\begin{array}{cc}2&-1\\1&0\end{array})について，以下の問いに答えよ．(i)Aは逆行列をもつことを示し，A^{-1}を求めよ．(ii)A^2,A^3,A^4を求めよ．(iii)正の整数nに対してA^nを推測し，その推測が正しいことを証明せよ．(2)a,b,cを定数とし，a＞0であるとする．2次関数f(x)=ax^2+bx+c(-1≦x≦1)の最小値を求めよ．
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