広島市立大学
2012年 理系 第3問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2012年 - 理系 - 第3問
スポンサーリンク
3
空間内に4点O，A，B，Cがあり，次の条件を満たすものとする．　OA　=1,　OB　=1,　OC　=2,∠　AOB　=π/2,∠　BOC　=π/3,∠　COA　=π/4また，ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcとし，Pは平面OAB上の点でベクトルOP=xベクトルa+yベクトルbと表されているとする．点Pが|ベクトルOP|=1を満たして動くとき，以下の問いに答えよ．(1)点Cから平面OABに下ろした垂線と平面OABの交点をQとする．したがって，　CQ　⊥　OA　,　CQ　⊥　OB　である．ベクトルOQ=uベクトルa+vベクトルbと表したとき，u,vを求めよ．(2)(i)内積ベクトルOP・ベクトルOCの最大値と最小値を求めよ．また，最大値をとるときのx,yの値，最小値をとるときのx,yの値をそれぞれ求めよ．\\(ii)ベクトルOPとベクトルOCのなす角θがとりうる値の範囲を求めよ．ただし，0≦θ≦πとする．(3)内積ベクトルOP・ベクトルOCが最大値，最小値をとるときの点PをそれぞれP_1，P_2とおく．点P_1，P_2はいずれも直線OQ上にあることを示せ．ただし，Qは(1)で定めた点とする．
3
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

金沢大学(2013) 文系 第1問
関連度：72.2
難易度：★★☆☆☆
県立広島大学(2011) 文系 第3問
関連度：56.8
難易度：未設定
九州工業大学(2012) 理系 第2問
関連度：53.1
難易度：未設定
福井大学(2012) 理系 第2問
関連度：52.7
難易度：未設定
九州工業大学(2010) 理系 第2問
関連度：50.1
難易度：未設定
福井大学(2012) 理系 第2問
関連度：49.5
難易度：未設定
神戸大学(2010) 文系 第2問
関連度：46.9
難易度：未設定
東京都市大学(2013) 理系 第3問
関連度：46.8
難易度：未設定
同志社大学(2013) 理系 第2問
関連度：46.1
難易度：未設定
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む