東京工業大学
2017年 理系 第5問
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![実数a,b,cに対してF(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,f(x)=x^2+cx+1とおく.また,複素数平面内の単位円周から2点1,-1を除いたものをTとする.(1)f(x)=0の解がすべてT上にあるための必要十分条件をcを用いて表せ.(2)F(x)=0の解がすべてT上にあるならば,F(x)=(x^2+c_1x+1)(x^2+c_2x+1)を満たす実数c_1,c_2が存在することを示せ.(3)F(x)=0の解がすべてT上にあるための必要十分条件をa,bを用いて表し,それを満たす点(a,b)の範囲を座標平面上に図示せよ.](./thumb/185/1164/2017_5.png?1)
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大学(出題年) | 東京工業大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 5 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |