広島修道大学
2013年 商学部 第1問

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  4. 2013年 - 商学部 - 第1問
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空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．(1)30以下の自然数の集合を全体集合Uとし，Uの部分集合で3の倍数の集合をA，Uの部分集合で4の倍数の集合をBとする．このとき，要素を書き並べる方法で表すと，A∩B=[1]，\overline{A}∩B=[2]である．(2)3個の数字0,1,2を，重複を許して並べてできる5桁の整数は[3]個ある．そのうち，0,1,2の3個の数字がすべて使われている整数は[4]個ある．(3)関数y=sinxcosx(0≦x≦π)の最小値は[5]であり，関数y=sin(x+2/3π)(0≦x≦π)の最大値は[6]である．(4)円(x-a)^2+y^2=4と直線y=x-a/2が接するとき，定数aの値はa=[7]またはa=[8]である．(5)不等式9^{x+1/2}-10・3^x+3≦0の解は[9]である．\mon方程式1/2x^3+mx+n=0の解の1つが-1-√3iのとき，実数m,nの値はm=[10]，n=[11]である．
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