広島修道大学
2014年 人文学部 第1問

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  4. 2014年 - 人文学部 - 第1問
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空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．(1)方程式x^2+4x-5=0の解は[1]である．また，不等式x^2+4x-5＞0の解は[2]である．(2)整式f(x)を(x-3)(x+2)で割った余りは4x-3である．このとき，f(x)をx+2で割った余りは[3]である．(3)0≦θ≦πのとき，関数y=2cos^2θ+2√2sinθの最大値は[4]，最小値は[5]である．(4)3点A(5,-1)，B(2,2)，Cを頂点とする三角形の重心の座標が(7/3,-5/3)であるとき，点Cの座標は[6]である．このとき，点Cを通り直線ABに平行な直線の方程式は[7]であり，cosBの値は[8]である．(5)白の碁石が5個，黒の碁石が5個，合わせて10個の碁石から8個の碁石を選んで一列に並べるとき，並べ方は[9]通りある．このうち，同じ色の碁石が連続して5個並ぶ並べ方は[10]通りあり，また白の碁石が連続して4個以上並ぶ並べ方は[11]通りある．
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