広島修道大学
2016年 全学部 第1問

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  4. 2016年 - 全学部 - 第1問
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空欄[1]から[11]にあてはまる数値または式を記入せよ．(1)方程式|3-2x|+|1/3x+1|=4の解は[1]である．(2)a,bを定数とする．2次関数y=ax^2+bx+5のグラフが2点A(8,3)とB(-3,8)を通るとき，a=[2]，b=[3]である．(3)ある部活動に男性7人，女性5人が参加している．この中から3人を選んでチームを作る．このとき，男性だけから3人を選ぶ場合，選び方は[4]通りある．男性から1人，女性から2人を選ぶ場合，選び方は[5]通りある．男性，女性がそれぞれ少なくとも1人ずつ選ばれるようにすると，その選び方は[6]通りある．(4)mを定数とし，2次方程式x^2-4x+m=0が異なる2つの実数解α,βをもつとする．さらにz=α^2β^2+α^2+β^2+4αβとする．このとき，mの値の範囲は[7]である．zをmを用いて表せば，z=[8]となり，zの最小値は[9]となる．(5)さいころを3回投げるとき，1回目に出た目をx，2回目に出た目をy，3回目に出た目をzとする．このとき，x+yが5の倍数となる確率は[10]である．また，x+yが5の倍数であることがわかっているとき，x+zが5の倍数となる条件付き確率は[11]である．
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