大阪教育大学
2018年 理系 第2問
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![次の問に答えよ.(1)透明な6枚の長方形の板に,次のように文字が書かれている.\framebox[6mm][c]{A\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{A\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{D\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{H\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{I\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{S\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}そのすべてを横1列に並べる.ただし,たとえば\framebox[6mm][c]{\rotatebox[origin=c]{180}{A}\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{A\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{I\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{H\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{\reflectbox{D}\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{\reflectbox{S}\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}のように表裏どちらになってもよいし,板の中心まわりに180度回転していてもよいとする.このとき,\framebox[6mm][c]{D\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{A\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{I\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{S\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{H\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}\framebox[6mm][c]{A\rule[-1.2mm]{0mm}{5mm}}となる確率を求めよ.数えるときは,裏返しと{180}°回転を区別するものとする.(2)異なる4つの都市A,B,C,Dの間をn回渡り歩くとき,次の都市へは等確率で訪れることにする.ただし,連続して同じ都市を訪れることはしない.都市Aから出発するとき,k回(3≦k≦n)渡り歩いて初めてすべての都市を訪れる確率を求めよ.](./thumb/505/2612/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 大阪教育大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |