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tを正の定数とする.原点をOとする空間内に,2点A(2t,2t,0),B(0,0,t)がある.また動点PはベクトルOP・ベクトルAP+ベクトルOP・ベクトルBP+ベクトルAP・ベクトルBP=3を満たすように動く.OPの最大値が3となるようなtの値を求めよ.
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