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原点をOとする座標平面上に,点(2,0)を中心とする半径2の円C_1と,点(1,0)を中心とする半径1の円C_2がある.点Pを中心とする円C_3はC_1に内接し,かつC_2に外接する.ただし,Pはx軸上にないものとする.Pを通りx軸に垂直な直線とx軸の交点をQとするとき,三角形OPQの面積の最大値を求めよ.
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