一橋大学
2011年 文系 第4問

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  4. 2011年 - 文系 - 第4問
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a,b,cを正の定数とする．空間内に3点A(a,0,0)，B(0,b,0)，C(0,0,c)がある．(1)辺ABを底辺とするとき，△ABCの高さをa,b,cで表せ．(2)△ABC，△OAB，△OBC，△OCAの面積をそれぞれS,S_1,S_2,S_3とする．ただし，Oは原点である．このとき，不等式√3S≧S_1+S_2+S_3が成り立つことを示せ．(3)(2)の不等式において等号が成り立つための条件を求めよ．
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