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空間ベクトルベクトルa=(1,0,0),ベクトルb,ベクトルc,ベクトルdを考える.|ベクトルb|=|ベクトルc|=|ベクトルd|=1で,ベクトルbはxy平面上にあり,そのy成分は正とする.また,ベクトルa・ベクトルb=pとおく.(1)|p|<1であることを示せ.また,pを用いてベクトルbの成分表示を書け.(2)ベクトルcとベクトルdは相異であり,ベクトルa・ベクトルc=ベクトルa・ベクトルd=ベクトルb・ベクトルc=ベクトルb・ベクトルd=pをみたすとする.ベクトルcのz成分が正のとき,pを用いてベクトルcとベクトルdの成分表示を書け.(3)上の条件に加えてベクトルc・ベクトルd=pであるときpの値を求めよ.
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