兵庫県立大学
2015年 経済・経営 第1問
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![次の問に答えなさい.(1)2つの解α=1+√2,β=√3をもつ2次方程式を一つ求めなさい.(2)ある2次方程式f(x)=0の解の1つがα=s+t√2であった.このとき,もう一つの解βに関する次の議論は正しくないことを説明しなさい.\begin{jituwaku}α=s+t√2から簡単な計算により,α^2-2sα+s^2-2t^2=0を得る.これは,αがx^2-2sx+s^2-2t^2=0の解であることを意味することから,f(x)=x^2-2sx+s^2-2t^2がわかる.よって,f(x)=0のもう一つの解βはx^2-2sx+s^2-2t^2=0を解いてβ=s-t√2と求まる.\end{jituwaku}(3)2次方程式x^2+px+q=0において,p,qは有理数とする.α=1+√2がこの方程式の解であるとき,もう一方の解βを求めなさい.](./thumb/562/2718/2015_1.png?1)
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大学(出題年) | 兵庫県立大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | いろいろな式(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |