北海道医療大学
2011年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第1問

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  4. 2011年 - 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 - 第1問
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以下の問に答えよ．(1)2つの異なる正の数の積が9であり，かつ，それらのうち大きい方の2倍と小さい方の和が12であるという．これらの異なる正の数のうち，大きい方をx，小さい方をyとするとき，以下の問に答えよ．(i)x,yに関する連立方程式を求めよ．(ii)xに関する2次方程式を求めよ．(iii)x,yの値を求めよ．\mon[\tokeishi]x^3+y^3の値を求めよ．(2)f(x)=x^2-2ax+4a+5とする．ただし，aは定数とする．(i)関数y=f(x)の-3≦x≦2における最小値を，次のaの各範囲においてそれぞれ求めよ．①a≦-3\qquad②-3＜a≦2\qquad③a＞2(ii)関数y=f(x)の-3≦x≦2における最小値が4であるとき，aの値を求めよ．(iii)2次方程式f(x)=0が-3以上，かつ，2以下である異なる2つの実数解を持つとき，aの値の範囲を求めよ．
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類題（関連度順）

北海道科学大学(2010) 文系 第2問
関連度：46.2
難易度：未設定
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