北海道医療大学
2010年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第3問

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  4. 2010年 - 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 - 第3問
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2次不等式x^2-11x+28＜0を満たす実数xの集合をA，x^2-(a+2)x+2a＜0を満たす実数xの集合をBとする．ここで，aは定数で，a＞2とする．また，\phiを空集合，実数全体の集合Uを全体集合とし，A,Bの補集合を\overline{A},\overline{B}とする．以下の問に答えよ．(1)次の不等式を解け．\mon[①]x^2-11x+28＜0\mon[②]x^2-(a+2)x+2a＜0(2)A∩B=\phiとなるようなaの値の範囲を求めよ．(3)A∩Bが整数を1つだけ含むようにaの値の範囲を定めよ．(4)\overline{A}\supset\overline{B}となるようなaの値の範囲を求めよ．(5)\overline{B}\supsetAとなるようなaの値の範囲を求めよ．\mon2次不等式3x^2-9x+2＞0を満たす実数xの集合をCとし，その補集合を\overline{C}とする．\mon[(6-1)]B∩C=\phiとなるようなaの値の範囲を求めよ．\mon[(6-2)]\overline{C}の要素で，整数であるものをすべて求めよ．
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