北海道医療大学
2016年 薬学部・歯学部 第3問

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放物線y=x^2-3x+4と,その放物線上の点P(t,t^2-3t+4)における接線,y軸および直線x=5で囲まれた部分の面積をS(t)とする.以下の問に答えよ.ただし,0<t<5とする.(1)放物線y=x^2-3x+4の頂点の座標を求めよ.(2)点Pにおける接線の方程式を求めよ.(3)S(1)の値を求めよ.(4)S(t)を求めよ.(5)S(t)の最小値を求めよ.また,そのときのtの値を求めよ.
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