札幌医科大学
2016年 医学部 第3問
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![2種類の文字「A」,「B」を1つずつ左から右に書いていく.書かれる文字がAかBかは確率1/2で決まるものとする.しかし,次の2つのルールにより文字が消去されることがある:\mon[1.]右端のAの右隣にBが書かれる場合,そのBは確率2/3で消去される\mon[2.]右端のBの左側にAが1つ以上存在する場合,それらのうちでもっとも右にあるAを\maruAと呼ぶ.この状況で,右端のBの右隣にAが書かれる場合,確率2/3でそのAと\maruAより右側のすべての文字が消去される(ただし\maruAは消去されない).上記2つのルールにあてはまらない場合は,消去される文字はないものとする.n文字を書いたときに,実際に残っている文字数をa_nとする.例えば,3文字をA,B,Aの順に書いた場合の結果は「ABA」,「AA」,「A」のいずれかとなる.(1)a_3=2となる確率を求めよ.(2)a_4=1となる確率を求めよ.(3)a_n=nとなる確率をnを用いて表せ.](./thumb/10/2251/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 札幌医科大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |