北海道科学大学
2018年 未来デザイン学部 第2問
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![次の各問に答えよ．(1)mを定数とし，放物線y=x^2+2mx+m+6について考える．(i)この放物線がx軸と異なる2点で交わるような定数mの値の範囲は[\bfア]である．(ii)この放物線がx軸の正の部分と異なる2点で交わるような定数mの値の範囲は[\bfイ]である．(2)放物線y=2x^2の頂点の位置を(-7/4,-25/8)に移動して得られる放物線がx軸と交わるのは，x=[\bfウ]または，x=[\bfエ]のときである．ただし，[\bfウ]，[\bfエ]の解答の順序は問わない．(3)x＞0として，三辺の長さがx,x-1,x+1である三角形を考える．このときxの値の取りうる範囲は[\bfオ]である．また，この三角形が鈍角三角形であるとき，xの値の取りうる範囲は[\bfカ]である．(4)0°＜θ＜{90}°とする．xについての2次方程式x^2+4(sinθ)x+(4sinθ-1)=0がただ1つの解をもつようなθの値は[\bfキ]であり，そのときの解はx=[\bfク]である．(5)自然数m,nがm^2-n^2=97を満たすとき，m=[\bfケ]，n=[\bfコ]である．](./thumb/31/3275/2018_2.png?1)
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