大阪大学
2014年 文系 第2問

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  4. 2014年 - 文系 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)cosx+cosy≠0を満たすすべての実数x,yに対して等式tan\frac{x+y}{2}=\frac{sinx+siny}{cosx+cosy}が成り立つことを証明せよ．(2)cosx+cosy+cosz≠0を満たすすべての実数x,y,zに対して等式tan\frac{x+y+z}{3}=\frac{sinx+siny+sinz}{cosx+cosy+cosz}は成り立つか．成り立つときは証明し，成り立たないときは反例を挙げよ．
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