大阪府立大学
2016年 文系 第3問

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  4. 2016年 - 文系 - 第3問
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以下の問いに答えよ．(1)次の等式が成り立つことを示せ．cos(α+β)sinα-cosαsin(α-β)=cos2αsinβ(2)k,nを自然数とし，θはsinθ≠0を満たすとする．(1)の等式でα=kθ，β=θとおくことにより次の等式が成り立つことを示せ．Σ_{k=1}^ncos2kθ=\frac{cos(n+1)θsinnθ}{sinθ}(3)Σ_{k=1}^{100}cos^2\frac{kπ}{100}の値を求めよ．
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