北海道教育大学
2017年 教育学部 第2問

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  4. 2017年 - 教育学部 - 第2問
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数列{a_n}の一般項がa_n=-6n^2+1で表されているとき，次の問いに答えよ．(1)nを自然数とするとき，公式Σ_{k=1}^nk^2=1/6n(n+1)(2n+1)を証明せよ．(2)不等式2^{a_n}＞\frac{1}{\sqrt[4]{2^{2017}}}を満たす自然数nをすべて求めよ．(3)数列{2^{a_n}}の初項から第n項までの積をb_nとおく．このとき，b_2を求めよ．また，数列{b_n}の一般項を求めよ．
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