北海道教育大学
2017年 教育学部 第3問

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  4. 2017年 - 教育学部 - 第3問
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半径1の円に内接する△ABCにおいて，3辺の長さの和をLとおくとき，次の問いに答えよ．ただし，∠A，∠B，∠Cの大きさを，それぞれ，A，B，Cとする．(1)三角関数の加法定理を用いて，sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}が成り立つことを示せ．(2)Cの値は一定であるとする．Lが最大となるのはA=Bのときであることを示せ．(3)A=Bとする．t=sinC/2とおくとき，L^2をtの式で表せ．また，L^2の最大値とそのときのCの値を求めよ．
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大学（出題年） 北海道教育大学（2017）
文理 文系
大問 3
単元 （）
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難易度 未設定

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