北海道教育大学
2018年 教育学部 第2問

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  4. 2018年 - 教育学部 - 第2問
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△PABにおいて，ベクトルPA=ベクトルa，ベクトルPB=ベクトルb，∠APB=θとするとき，次の問いに答えよ．(1)次の等式が成り立つことを示せ．|ベクトルa|^2|ベクトルb|^2sin^2θ=|ベクトルa|^2|ベクトルb|^2-(ベクトルa・ベクトルb)^2(2)3点P，A，Bの座標がそれぞれ(0,0)，(a_1,a_2)，(b_1,b_2)であるとき，△PABの面積は1/2|a_1b_2-a_2b_1|となることを示せ．(3)tを実数とする．3点P，A，Bの座標がそれぞれ(-4,1)，(t,0)，(0,t+7)であるとき，△PABの面積の最小値を求めよ．
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