北海道薬科大学
2012年 薬学部 第2問

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  4. 2012年 - 薬学部 - 第2問
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次の各設問に答えよ．(1)空間内に点A(2,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,4)がある．3点A，B，Cが定める平面上に原点Oから垂線を下ろし，この平面との交点をPとする．ベクトルOP=aベクトルOA+bベクトルOB+cベクトルOC(a,b,c　は実数　)とするとa+b+c=[ア]となる．またベクトルOP・ベクトルAB=[イウ]a+[エ]b=[オ]ベクトルOP・ベクトルAC=[カキ]a+[クケ]c=[コ]となる．よって，点Pの座標は(\frac{[サ]}{[シ]},\frac{[ス]}{[セ]},\frac{[ソ]}{[タ]})となる．(2)4個のさいころを同時に投げるとき，出た目の積が偶数になる確率は\frac{[チツ]}{[テト]}である．また，出た目の積が偶数になる確率が0.994以上になるには，同時に投げるさいころの数は最低[ナ]個必要である．ただし，log_{10}2=0.3010，log_{10}3=0.4771とする．
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