北海道薬科大学
2011年 薬学部 第2問

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  4. 2011年 - 薬学部 - 第2問
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三角形ABCがあり，点Pは，3ベクトルPB+4ベクトルPC=2ベクトルPAを満たしている．(1)ベクトルベクトルAPはベクトルAP=\frac{[ア]}{[イ]}ベクトルAB+\frac{[ウ]}{[エ]}ベクトルACであり，線分BCと線分APとの交点をDとすると，ベクトルAP=\frac{[オ]}{[カ]}ベクトルADである．(2)三角形ABDの面積をS_1，三角形CPDの面積をS_2とすると，\frac{S_2}{S_1}=\frac{[キ]}{[クケ]}である．(3)三角形ABCにおいて，ADが∠BACの二等分線で，∠BAC=60°とすると|ベクトルAC|=\frac{[コ]}{[サ]}|ベクトルAB|であり|ベクトルAP|=\frac{[シ]\sqrt{[ス]}}{[セ]}|ベクトルAB|となる．
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