愛知工業大学
2013年 理系 第1問

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  4. 2013年 - 理系 - 第1問
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次の[]を適当に補え．(1)\frac{√5-√2}{√5+√2}+\frac{√5+√2}{√5-√2}=[]，(\frac{√5-√2}{√5+√2})^2+(\frac{√5+√2}{√5-√2})^2=[]である．(2)10本のくじの中に2本の当たりくじがある．このくじをA君が2本引き，次にBさんが2本引く．ただし，引いたくじはもとに戻さないとする．このとき，A君が1本も当たらない確率は[]である．また，Bさんが少なくとも1本当たる確率は[]である．(3)1辺の長さが1の正四面体OABCにおいて，辺ABの中点をP，辺BCを1:2に内分する点をQとする．このとき，ベクトルOPとOQの内積はベクトルOP・ベクトルOQ=[]である．また，△OPQの面積は[]である．(4)複素数z=x+yi（x,yは実数，iは虚数単位）に対して，|z|=\sqrt{x^2+y^2}とする．このとき，|z|=1と|z-i|=1を同時にみたす複素数zはz=[]である．(5)0＜θ＜π/2とする．\frac{1}{sinθ}+\frac{1}{cosθ}=2√6のとき，sinθcosθ=[]であり，θ=[]である．\mon∫_0^{π/4}xsin3xdx=[]
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