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放物線C:y=-x^2+9x上の点P(t,-t^2+9t)からx軸に下ろした垂線とx軸との交点をHとする.また,点Q(9,0)に対して,三角形PHQの面積をS_1とする.ただし,0<t<9である.(1)S_1をtを用いて表せ.(2)S_1の最大値とそのときのtの値を求めよ.(3)tが上の(2)で求めた値をとるとき,Cと直線PQで囲まれた図形の面積S_2を求めよ.
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