北海学園大学
2010年 経済学部1部 第1問

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  4. 2010年 - 経済学部1部 - 第1問
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次のxに関する2つの2次方程式をそれぞれ①，②とおく．\begin{array}{ll}x^2+ax+4=0&・・・・・・①\\x^2+2ax+4a+5=0&・・・・・・②\end{array}ただし，aは実数とする．(1)2次方程式①が実数解を持つようなaの値の範囲と，2次方程式②が実数解を持つようなaの値の範囲をそれぞれ求めよ．(2)2次方程式①と②が共に実数解を持つようなaの値の範囲を求めよ．また，2次方程式①と②のいずれか一方だけが実数解を持つようなaの値の範囲を求めよ．(3)2次方程式①が異なる実数解α_1,α_2(α_1＞α_2)を持ち，かつ2次方程式②が異なる実数解β_1,β_2(β_1＞β_2)を持つとする．4＜α_1＜5かつ11＜β_1＜12となるようなaの値の範囲を求めよ．
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