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三角形ABCにおいてAB=2,CA=3とする.この三角形の外接円の中心をO,辺ABとCAの中点をそれぞれM,Nとする.また,ベクトルAB=ベクトルa,ベクトルAC=ベクトルb,ベクトルOA=sベクトルa+tベクトルb,∠CAB=θとする.ただし,s,tは実数とする.(1)ベクトルベクトルOMとベクトルONをベクトルa,ベクトルb,s,tの式で表せ.また,内積ベクトルa・ベクトルbをθの式で表せ.(2)BC=4のとき,cosθ,s,tの値をそれぞれ求めよ.(3)s=2/3のとき,tとcosθの値を求めよ.
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