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曲線y=2e^{x-1}と曲線C:y=2logaxは点(b,c)のみで接し,接線を共有する.ただし,a,b,cは定数とし,b≧1とする.また,eは自然対数の底とする.(1)曲線Cとx軸との交点の座標をaの式で表せ.(2)t≧1のとき,f(t)=e^{t-1}-1/tの最小値を求めよ.さらに,a,b,cの値を求めよ.(3)曲線C,x軸および直線x=1で囲まれた図形の面積を求めよ.
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