北海学園大学
2010年 理系 第3問

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  4. 2010年 - 理系 - 第3問
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曲線C:y=e^{ax}(a≠0)について次の問いに答えよ．ただし，eは自然対数の底とする．(1)C上の点(t,e^{at})における接線の方程式を求めよ．さらに，この接線が原点Oを通るとき，この接線をℓと表す．接線ℓの方程式を求めよ．(2)接線ℓ，曲線Cおよびy軸で囲まれた図形Dの面積が1となるようなaの値を求めよ．(3)図形Dをx軸のまわりに回転してできる立体の体積がπとなるようなaの値を求めよ．
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