北海学園大学
2012年 経済学部1部 第4問

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  4. 2012年 - 経済学部1部 - 第4問
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放物線C:y=-x^2+ax上の点A(a,0)を通り，傾きが-1の直線をℓとする．ただし，aは定数で，a＞1とする．(1)Cとℓの共有点のうち，点Aとは異なる点の座標をaを用いて表せ．(2)Cとℓで囲まれた図形の面積S_1をaを用いて表せ．また，曲線C_1:y=-x^2+ax(0≦x≦1)について，C_1，ℓおよびy軸によって囲まれた図形の面積S_2をaを用いて表せ．(3)S=S_1-S_2とする．Sの最小値とそのときのaの値を求めよ．
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