香川大学
2018年 創造工学部B・法学部 第2問
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![さいころを使って,点数x_iを次のように順番に決めていくゲームを考える.1回目にさいころを投げて,出た目を1回目の点数x_1とする.x_1=1ならばそこでゲームを終了する.x_1≧2ならばゲームを続行し,さらにさいころを投げて2回目の点数x_2を下記の規則(i),(ii)にしたがって決める.x_2=1ならばそこでゲームを終了する.一般に,x_i≧2ならばゲームを続行し,さらにさいころを投げて(i+1)回目の点数x_{i+1}を下記の規則(i),(ii)にしたがって決める.x_{i+1}=1ならばそこでゲームを終了する.\setlength{skip}{8mm}(i)x_iが奇数のとき,(i+1)回目に投げたさいころの目が{\begin{array}{l} 奇数ならばx_{i+1 =3x_i+1}\ 偶数ならばx_{i+1 =x_i}\end{array}.(ii)x_iが偶数のとき,(i+1)回目に投げたさいころの目が{\begin{array}{l} 奇数ならばx_{i+1 =x_i}\ 偶数ならばx_{i+1 =\frac{x_i}{2}}\end{array}.このとき,次の問に答えよ.(1)(高校学習範囲を超えた内容のため削除された)(2)さいころを投げた回数が2回以下でゲームが終了する確率を求めよ.(3)さいころを投げた回数が3回以下でゲームが終了する確率を求めよ.(4)さいころを投げた回数が6回以下でゲームが終了する確率を求めよ.](./thumb/665/3269/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 香川大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |