奈良女子大学
2011年 理系 第6問

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  4. 2011年 - 理系 - 第6問
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直線ℓ:y=x上を動く点Pと，Pでℓと接する円C_1を考える．Pの座標を(t,t)，C_1の中心の座標を(a,b)とする．ただしt＞0,a＞bとする．以下の問いに答えよ．(1)以下の(i)，(ii)に答えよ．\mon[(i)]a+bをtを用いて表せ．\mon[(ii)]C_1の半径をa,bを用いて表せ．(2)中心が(1,-1)の円C_2もℓと接しているとする．C_1が，さらにC_2に接しているとする．以下の(i)，(ii)に答えよ．\mon[(i)](a+b)^2=8(a-b)を示せ．\mon[(ii)]bの最大値を求めよ．
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