埼玉大学
2014年 教育・経済学部 第4問
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![関数f_0(x),f_1(x),f_2(x),f_3(x),f_4(x)は,n=0,1,2,3に対して,f_n(0)が0に一致しないときか一致するときかという場合に応じてf_{n+1}(x)をf_n(x)から定める関係式f_{n+1}(x)={\begin{array}{ll}d/dxf_n(x)&(f_n(0)≠0)\\∫_0^xf_n(t)dt+1&(f_n(0)=0)\end{array}.をみたしているとする.(1)f_0(x)=xのとき,f_4(x)を求めよ.(2)f_1(x)=0ならば,f_0(x)は定数であることを証明せよ.(3)f_2(x)=0ならば,f_0(x)=ax+b(a,bは定数)と表されることを証明せよ.](./thumb/118/1347/2014_4.png?1)
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大学(出題年) | 埼玉大学(2014) |
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文理 | 文系 |
大問 | 4 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 4 |