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次の条件を満たす正の整数の組(x,y)を考える.(i)2x^2+2xy+2y^2=2016(ii)xは2の倍数,yは3の倍数である.以下の問いに答えよ.(1)2016を素因数分解せよ.(2)正の整数nについて,n^2が3で割り切れれば,nも3で割り切れる.理由を述べよ.(3)条件(i)と(ii)を満たすx,yはともに6の倍数である.理由を述べよ.(4)条件(i)と(ii)を満たす(x,y)をすべて求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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