法政大学
2012年 第4問

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  4. 2012年 - - 第4問
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次の問題は，生命科学部生命機能学科植物医科学専修を志望する受験生のみ解答せよ．tを正の定数とする．曲線y=x^3-xをC，C上の点P(t,t^3-t)における接線をℓとする．ℓの方程式はy=([ア]t^2-[イ])x-[ウ]t^3である．Cとℓの，P以外の共有点をQとすると，Qのx座標は[エオ]tである．QにおけるCの接線をmとすると，mの方程式はy=([カキ]t^2-[イ])x+[クケ]t^3である．Cとmの，Q以外の共有点をRとすると，Rのx座標は[コ]tであり，ベクトルQP・ベクトルQR=18([サシ]t^6-[スセ]t^4+[ソ]t^2)となる．ここで，f(t)=\frac{ベクトルQP・ベクトルQR}{18t^6}とおくと，t=\frac{[タ]\sqrt{[チツ]}}{[チツ]}のとき，f(t)は最小値\frac{[テト]}{[ナ]}をとる．
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詳細情報

大学（出題年） 法政大学（2012）
文理 未設定
大問 4
単元 （）
タグ 生命，学科，専修，志望，接線，共有点，最小値
難易度 未設定

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