法政大学
2012年 第6問
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![次の問題は，デザイン工学部建築学科，理工学部電気電子工学科・経営システム工学科・創生科学科，生命科学部環境応用化学科のいずれかを志望する受験生のみ解答せよ．f(x)=\frac{x}{x^2+4}(x＞0)とし，曲線y=f(x)をCとする．(1)f´(x)=\frac{[ア]}{[イ]},f^{\prime\prime}(x)=\frac{[ウ]}{[エ]}であり，f(x)はx=[オ]において最大値をとる．ただし，[ア]～[エ]については，以下の\nagamaruX～\nagamarukyuからそれぞれ1つを選べ．ここで，同じものを何回選んでもよい．\begin{array}{lllllll}\nagamaruXx^2+4&&\nagamarurei(x^2+4)^2&&\nagamaruichi(x^2+4)^3&&\nagamaruni(x^2+4)^4\\nagamarusan-x^2-4&&\nagamarushi-2x^2&&\nagamarugo4-x^2&&\nagamaruroku2x^3-24x\\nagamarushichi2x^3-36x&&\nagamaruhachi4x^3-24x&&\nagamarukyu4x^3-36x&&\end{array}(2)Ｃとx軸，および直線x=[オ]で囲まれた部分の面積をＳとおくと，S=\frac{[カ]}{[キ]}log[ク]である．ただし，対数は自然対数とする．次に，数列{a_n}は，a_1=[オ]であり，a_1＜a_2＜・・・＜a_n＜a_{n+1}＜・・・を満たし，Cとx軸，および2直線x=a_n，a=a_{n+1}で囲まれた部分の面積がSであるとする．{a_n}は漸化式a_{n+1}^{\mkakko{ケ}}+[コ]=[サ](a_n^{\mkakko{ケ}}+[コ])を満たすから，a_n=[シ]\sqrt{[サ]^{\mkakko{ス}}-1}となる．ただし，[ス]については，以下の\nagamaruX～\nagamarushichiから1つを選べ．\begin{array}{lllllllll}\nagamaruXn-4&&\nagamarurein-3&&\nagamaruichin-2&&\nagamarunin-1&&\nagamarusann\\nagamarushin+1&&\nagamarugon+2&&\nagamarurokun+3&&\nagamarushichin+4&&\end{array}ここで，a_n＞2^{10}を満たす最小のnの値は[セソ]である．](./thumb/288/461/2012_6.png?1)
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コメント（3件）
2015-08-09 15:33:05
「であり，悪霊一嵩である0」 悪霊という熟語ができている。すごい。 |
2015-08-09 15:19:48
文字認識がバグってますね。のちほど修正しておきます。 |
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2015-08-09 15:00:10
こわい |
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