法政大学 2012年問題7

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$次の問題は，デザイン工学部建築学科，理工学部電気電子工学科・経営システム工学科・創生科学科，生命科学部環境応用化学科のいずれかを志望する受験生のみ解答せよ．原点をOとする座標平面上において，f(x)=x\sqrt{2+x}(x≧-2)とし，曲線y=f(x)をCとする．(1)f´(a)=0とすると，a=\frac{[アイ]}{[ウ]}であり，f(a)=\frac{[エオ]\sqrt{[カ]}}{[キ]}はf(x)の[ク]．ただし，[ク]については，以下の①～⑤から1つを選べ．①　極大値であり，最大値でもある②　極大値であるが，最大値ではない①　極小値であり，最小値でもある④　極小値であるが，最小値ではない⑤　極値ではない－16－（〔Ⅶ〕の問題は次ページに続く。）（2）ｆ＞0とする。Ｃ上の点Ｐ（亡，′（ｆ））におけるＣの接線と∬軸の交点をＱと　し，Ｒ（ｆ，0）とする。Ｑの∬座標はｆ巳二　一⊥．人，．ＱＲ　巨］であり，悪霊一嵩である0Ｅ付回、り・‘′’帯芯ＯＲ　巨］（3）Ｃと∬軸で囲まれた部分の面積を5．，Ｃと∬軸の＃≧0の部分，および直　線五＝2で囲まれた部分の面積を量とすると，である。ただし，匡］については，以下の⑨－⑨から1つを選べ。⑧　ノ百一1　　①　2－√百　　②　2√百一2　③・ノす㊤　2！百一1　⑤　ノす＋1　　⑥　2ノす　　　⑦　√豆￣＋2⑧　2√百＋1　⑨　2ノす＋2$