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Aは2,3,4,5,6,7,8と書かれた札を,Bは2,4,6,8と書かれた札を手元に持ち,札の数字が書かれた面( 表 )はふせられた状態である.両者は札をよくかき混ぜた後n枚の札を引き,表にして数字を比べる.ただし,n=1のときは数字の大きい方が勝ちで,両者の数字が等しいときは引き分けとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)n=1とする.(2)引き分けとなる確率を求めよ.(3)勝った者は自分が引いた札の数字が得点となり,その他の場合はそれぞれの得点が0となるとき,Aの得点の期待値を求めよ.(4)n=2とする.Aの札の数字の合計と,Bの札の数字の合計が等しくなる確率を求めよ.(5)n=1とする.数直線上にある点Pを,Aが勝ったときは正の方向に2だけ,Bが勝ったときは負の方向に1だけ動かす.ただし,引き分けのときは動かさない.こうした試行を4回繰り返すとき,最初に原点にあった点Pが4回の試行後に原点に位置する確率を求めよ.なお,AとBが引いた札は,試行が終わるごとに各々の手元に戻し,よくかき混ぜて次の試行を行うものとする.
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詳細情報

大学(出題年) 法政大学(2012)
文理 未設定
大問 1
単元 場合の数と確率(数学A)
タグ 確率得点期待値
難易度 未設定

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