法政大学
2012年 第2問

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  4. 2012年 - - 第2問
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nを2以上の整数とする．(1)平面上の平行な2直線上に，相異なる点がそれぞれn個ずつある．これらの2n個の点から3点を選ぶ．(i)n=5のとき，この選び方は全部で[アイウ]通りあり，選んだ3点が1直線上にあるような選び方は[エオ]通りある．(ii)選んだ3点が三角形をつくるような選び方は([カ]-[キ])通りある．ただし，[カ]，[キ]については，以下の①～\marukyuからそれぞれ1つを選べ．ここで，同じものを何回選んでもよい．\begin{array}{lllllllll}①n&&②2n&&③3n&&④n^2&&⑤2n^2\⑥3n^2&&④chin^3&&\maruhachi2n^3&&\marukyu3n^3&&\end{array}(2)Oを中心とする円の円周を等分する2n個の点がある．これらの2n個の点と点Oから3点を選ぶ．(i)n=3のとき，選んだ3点が三角形をつくるような選び方は[クケ]通りある．(ii)選んだ3点が三角形をつくるような選び方は\frac{n([コ]n^{[サ]}-[シ])}{[ス]}通りある．(iii)n=12のとき，選んだ3点が正三角形をつくるような選び方は[セソ]通りある．
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類題（関連度順）

大阪教育大学(2013) 理系 第2問
関連度：40.6
難易度：未設定
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詳細情報

大学（出題年） 法政大学（2012）
文理 未設定
大問 2
単元 行列とその応用（数学C）
タグ 整数，平行，選び方，三角形，円周，正三角形
難易度 未設定

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