静岡大学
2016年 理学部(数) 第4問
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![αを絶対値が1の複素数とし,等式z=α^2\overline{z}を満たす複素数zの表す複素数平面上の図形をSとする.ただし,\overline{z}はzと共役な複素数を表す.このとき,次の各問に答えよ.(1)z=α^2\overline{z}が成り立つことと,z/αが実数であることは同値であることを証明せよ.また,このことを用いて,図形Sは原点を通る直線であることを示せ.(2)複素数平面上の点P(w)を直線Sに関して対称移動した点をQ(w´)とする.このとき,w´をwとαを用いて表せ.](./thumb/396/1404/2016_4.png?1)
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大学(出題年) | 静岡大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |