兵庫医科大学
2018年 医学部 第2問

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  4. 2018年 - 医学部 - 第2問
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関数f(x)=e^{-x}sinxに対し，y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積をSとするとき，次の問いに答えなさい．(1)閉区間[0,3π]におけるf(x)の極値をすべて求めなさい．(2)閉区間[0,π]におけるy=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積S_0を求めなさい．(3)nをn＞0を満たす整数とするとき，閉区間[nπ,(n+1)π]の任意xに対して，|f(x)|=e^{-nπ}|f(x-nπ)|が成り立つことを示しなさい．(4)(3)で示したことを使い，面積Sを求めなさい．
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