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Oを原点とする座標空間に3点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)がある.点P(x,y,z)は3点A,B,Cと異なっており,|ベクトルOP|=1とする.次の問いに答えよ.(1)△ABCの重心をGとする.直線AG上に点Pがあるとき,x,y,zの値を求めよ.(2)点Pが3点A,B,Cを通る平面上にあって,ベクトルOPとベクトルOAのなす角がπ/3である.このときx,y,zの値を求めよ.
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