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地球を半径1の完全な球と仮定し,その球面をSと表す.また,地球の中心O,そして,S上の,北緯30°東経60°の点A,および,南緯30°西経60°の点Bの3点を含む平面をαとする.このとき,次の問に答えなさい.(1)点P,Qを,赤道上にあり,それぞれ,東経0°,東経90°の点とする.また,北極点を点Rとする.そこで,原点が地球の中心Oであり,さらに,点Pが(1,0,0),点Qが(0,1,0),そして,点Rが(0,0,1)と表される空間座標を考える.このとき,点A,Bの座標をそれぞれ求めなさい.(2)地球表面S上の東経が135°の点で,平面α上にあるものの緯度θ(-90°≦θ≦90°)に対して,tanθを求めなさい.ただし,北極点の緯度は90°,南極点の緯度は-90°とする.
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