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図は各頂点および各辺が点灯する装置を表している.この装置ではスイッチを入れると,4つの頂点はそれぞれ独立に1/3の確率で,赤,黄,緑のいずれかの色で点灯する.また,各辺は,その両端の2つの頂点の色が一致していれば,これら2つの頂点と同じ色で点灯し,そうでない場合は青く点灯する.以下の問に答えなさい.(プレビューでは図は省略します)(1)スイッチを入れたとき,辺ABと辺CDがともに青になる確率を求めなさい.(2)スイッチを入れたとき,辺ABと辺CDが異なる色になる確率を求めなさい.(3)スイッチを入れたとき,4つの辺の色がすべて青になる確率を求めなさい.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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