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ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを空間のベクトルとし,|ベクトルa|=2,|ベクトルb|=|ベクトルc|=1,ベクトルa・ベクトルb=0,ベクトルa・ベクトルc=0,ベクトルb・ベクトルc=-1/2とする.ベクトルOP=xベクトルa+yベクトルb+ベクトルcとおく.次の問いに答えよ.(1)点Oを通り,ベクトルベクトルa,ベクトルcに平行な平面αがある.点Pから平面αに垂線を下ろし,その足をHとする.ベクトルベクトルOHをx,y,ベクトルa,ベクトルb,ベクトルcのうち,必要なものを用いて表せ.(2)|ベクトルOP|=√3となるように点Pが動くとする.このとき,x,yから定まる点Q(x,y)の軌跡を求め,その概形をかけ.
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