兵庫県立大学
2015年 経済・経営 第5問

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  4. 2015年 - 経済・経営 - 第5問
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\begin{mawarikomi}{45mm}{（プレビューでは図は省略します）}図に示すように，ある円の周上に4つの円板A，B，C，Dが置かれ，円の中心には円板Kが置かれている．当初Aには\bulletで示される小石が置かれている．この状態から，順次サイコロを振り以下の手順で小石を移動し小石の位置取りを繰り返す．(i)現在Kに小石がある場合は，出た目の数にかかわらず，新たな位置取りはそのままKとする．(ii)出た目の数が1または2の場合，小石を現在の場所からKに移動する．(iii)出た目の数が3の場合，小石を現在の場所から反時計回り，すなわち，A→B→C→D→Aの向きで，隣接する円板に移動する．\mon[\tokeishi]出た目の数が4以上の場合，小石を現在の場所から時計回り，すなわち，A→D→C→B→Aの向きで，隣接する円板に移動する．\end{mawarikomi}次の問に答えなさい．(1)n回目の位置取り後，小石がKにある確率をk_nと表す．k_nを求めなさい．(2)偶数回位置取りを行った場合，小石はKになければAまたはCにあることを示しなさい．(3)n回目の位置取り後，小石がAにある確率をa_nと表す．a_2を求めなさい．また，a_{2n+2}をa_{2n}およびk_{2n}を用いて表しなさい．(4)a_nを求めなさい．
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コメント（3件）
2015-11-24 22:21:54

ありがとうございます

2015-11-24 18:41:20

すいません。修正しました。

2015-11-22 22:36:05

図がありませんw

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